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Еσадаጽи ուσխбኂ кሤ	Вችգуηቶփоφ ቅ	Хидрա փойοփеνужы ք

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Publié le 24 Août 2011 Publié dans Spiritualité Les invocations et rituels d'appel d' argent sont légions. Voici quelques techniques pour obtenir de l'argent rapidement grace aux techbiques inédites. Elles sont potentiellement dangereuses pour certaines, mais, lorsqu'elles sont réussies, elles apportent des très grosses sommes d'argent. Les billets y' a une forme qui est travaillé avec deux billet de banque de même valeur. Après l'opération, l'un des billets est gardé dans un endroit bien précis, soit dans un portefeuille spécial et l'autre est utilisé pour faire les achats courants. Une fois qu'on le dépense, s'il est mis dans la caisse, il ramène avec lui tout le contenu de la caisse et se range où est gardé son frère jumeau. C'est le premier type de rituel d'argent second type se fait avec un billet de banque seul. Il opère différemment que les billets jumeaux. Le billet voleur »Celui-ci, lorsqu'on le dépense, il revient dans la poche de celui à qui il appartient. Ceci se comprend aisément vu que les deux types ne se travaillent pas de la même façon. On doit cependant opérer au plus 19 fois par jour avec ce billet. La pièce magnétiqueCe dernier est très célèbre dans le monde des jeux de hasard. On travaille magiquement 3 pièce de money d’une certaine valeur ou même une pièce seule. La pièce magnétique déclenche automatique et dérègle le système lorsqu'elle est introduite dans une machine de jeu à sou. C’est alors que la machine devient folle et vous déclare gagnant. C’est magique et très souple. Personne ne peut s’en rendre compte. La porte monnaie qui produit de l’argentIl existe un secret qui consiste à fabriquer un porte-monnaie bien particulière. Un porte-monnaie qui fabrique son propre argent. C’est une magie vraiment très poussée. Votre porte monnaie se charge de vous procurer la somme que vous avez besoin en temps réel. C'est à dire, si vous avez besoin d'achéter un voiture, vous y pensez et vous ouvrez le porte-monnaie et la somme y est. C'est le secret des Njinn. La casserole Producteur d’argentIl s’agit d’une forme d’invocation que le pratiquant fait parfois pendant des mois, et puis, à l’échéance, il peut facilement recevoir une somme d’argent fixée à l’avance pendant la pratique via une casserole dument travaillée et gardée dans un endroit tenu secret. C’est une autre forme de magie d’argent. L'argent qui viendra sera en rapport avec la force spirituel du pratiquant. S'il est fort, la somme qui viendra sera Sac de BARAKAL'argent magique est facile à faire si on connait les forces des versets Coraniques. Pour ce secret, on prend un sac fait avec un tissu particulier sur lequel sera écrit une courte prière clef secrète de cette recette. Puis, le pratiquant met un certain nombre indiqué de billets de même valeur dans ce sac. Par la suite, le pratiquant doit alors faire des Rakates et le zikr avec une sourate du Coran. Cela prend 2h ou 3h selon le pratiquant. A la fin, on a un sac de Baraka...un sac qui ne se videra jamais. Chaque jour, on a droit de prendre un certain nombre de billets mais on ne prend jamais tout l' magie d’appel d’argent du chien noirC’est une méthode pour ceux qui souhaitent s’enrichir de façon instantanée. On part de 0€ pour des millions en moins de 3 heures chrono. C’est inexplicable parce que c'est purement comment on la fait un trou de la profondeur et de diamètre selon la taille de la personne qui souhaite avoir de l’argent. On écrit un verset du Coran que vous et moi connaissons par cœur, avec le nom d’ un esprit Njinn que je connais et la somme qu’on veut au fond du trou. On y jette le chien et puis, on le couvre d’un grand tissu noir…Et c’est heures plus tard, 3 heures au maximum, lorsque le crit du chien s'arrête, on enlève le tissu et la découverte est suffocante… Transformer du Papier en argentIl s'agit d'un secret simple. Il faut juste couper des papiers sous la taille des billets qu'on veut avoir. Faire ce qu'il faut puis, tenir de les billets dans la main droit et réciter la sourate. Si leniveau spirituel du pratiquant est bon, lors, après la récitation, il verra que les papiers se sont traformé en billets de banque. C'est un secret serpent cracheur d’argentVous avez déjà surement entendu parler de ce genre de magie d’appel argent. Cette magie va bien avec les femmes. Pour faire court, la femme prend un œuf et pas n’importe lequel, elle fait certaine chose, un soir bien précis, elle met l’œuf dans son sexe, profère certaine invocation et un serpent magiquement et puis, elle eut passé son contrat et avoir tout l’argent qu’elle quand elle veut. Parfois, la femme qui fait ce genre de magie, choisi ses partenaires sexuels selon le vouloir de son ami hommes peuvent faire cette magie mais, le mode d’opération diffère. Cet homme ne couchera plus avec une tout cela est vrai pourquoi tous les marabouts et hommes spirituels ne sont pas riches? La plupart des gens qui se posent ces questions sont des gens de peu de foi ou qui ont encore un niveau spirituel qui stagne. Ils utilisent leur cerveau logique pour essayer de faut savoir qu'il a été démontré que la pensée logique est très limitée. Car, elle est limitée à la connaissance et l'expérience de la personne. Cette partie du cerveau ne comprend pas ce qui n'entre pas dans sa l'eau a été transformé en vin, tout est possible. Ce n'est pas forcément des sont réels et vrais bien qu'il en existe une pleinitude de fausses recettes en ligne. Le fait est que peu de soient disant marabouts connaissent les vrais secrets. Ils savent lire Coran, réciter la Bibile mais, ils ne savent pas plus que ça. Ils récitent des versets de manière littéraire sans connaître le côté part, certains connaissent ces secrets mais ne vont jamais les pratiquer car, disent-ils, c'est de l'argent diabolique. Ils veulent restés purs pour entrer au Paradis. Et enfin, d'autres ont peur des chocs en retour. En effet, tout action entraine une réaction, donc, une conséquence. De fait, certains ont peur de devenir fous ou même de mourrir s'ils ne remplissent pas les conditions du génie, conditions parfois très contraignantes. Or, il existe bien des secrets avec les versets Coraniques qui sont complètement sans sont les sacrifices pour avoir de l'argent magique ou s'enrichir de manir magique?En Afrique, les profondeurs de forêts, vivent des vieux magiciens qui possédent des secrets de l'enrichissement magique. Le sacrifice pour la mauvaise qualité est la vente de son âme au Diable. C'est la mort ou la vente de l'âme d'un proche. Après ce genre de rituel, le magicien indique au pratiquant une activité qu'il fera comme couverture. C'est une sourte de tunnel où passera la richesse. Oui, ilexiste des secrets pour avoir de l'argent magique. Ils en existe plusieurs que je n'ai pas cités ici. Note Je ne souhaiterai pas être contacté pour passer ces rituels ci-dessus. Je ne les donnerais pour cause, des abus ont été fait. Les gens pervertissent des secrets durement acquis. Aujourd'hui, il faut une enquête de moralité pour ce genre de recettes. L'article est à but informatif seulement, pour quevous sachiez un peu sur ces pratiques et de savoir qu'elles existent. ^{Marquez2 points lorsque le cheval est troisième. Techniques pour gagner au PMU : Choisir les bonnes courses. Le galop plat court avec plus de 8 chevaux au départ. Un cheval avec une cote de 5,00 ou plus. 1€ en Single Gagnant 2€ en}

Après une timide reprise cet automne où nous étions heureux de retrouver le public, nous nous projetons maintenant sur un printemps que nous espérons radieux, enjoué, où le retour des beaux jours sera synonyme de sourire et de liberté retrouvée. La programmation est alléchante ! Carré de Soie s’éclipse, Parilly entre en scène Le meeting de printemps commence le mardi 15 mars plat par une des dernières réunions du Carré de Soie avant l’automne. Le champ de course vaudais comptera encore 5 réunions et clôturera son cycle de 7 mois en beauté le samedi 9 avril avec le Grand Prix de l’Hippodrome. Au total, 28 réunions s'enchaineront jusqu'au lundi 27 juin. Pendant quelques semaines, les épreuves se partageront avec l’hippodrome de Parilly qui rouvre le dimanche 20 mars à 11h00 avec une réunion de galop plat & obstacle. Cette réunion de courses sera l’occasion pour les jockeys de découvrir leurs nouveaux vestiaires, rafraichis et agrandis. Les pilotes pourront aussi apprécier un nouveau salon qui leur est dédié. Ces rénovations ont été accompagnées aussi par celles de la zone des balances pour le confort du personnel technique. Les brunches hippiques avant les grands événements Parilly rouvrira avec ses traditionnels brunches hippiques aux pieds des pistes le dimanche 20 mars à 11h00. 5 dates au total jusqu’au 8 mai, avec à chaque fois une animation qui fait mouche théâtre d’improvisation, récital de contes, jazz manouche… Le premier événement du printemps sera réservé aux enfants avec Tous au Pâquodrome » le dimanche de... Pâques 17 avril. Comme en 2019, le principe sera pour les petits explorateurs de partir à la recherche d’indices disséminés sur l’hippodrome et découvrir un mot de passe qui leur promet une belle surprise chocolatée. Le traditionnel jeudi de l’Ascension proposera une dualité de disciplines trot et obstacle qui nous a donné l’idée de réunir deux associations qui œuvrent pour la reconversion du cheval de courses Passerelle et Au-delà des pistes. Des animations pédagogiques autour du bien-être équin ponctueront cette journée en même temps que ces écuries de reconversion parleront de leur travail quotidien et en feront la démonstration. L’événement phare pour le grand public sera bien sûr la Grande Nocturne qui fera son grand retour à la fin mai avec le Grand Prix de la Ville de Bron trot, pour clore le long week-end de l’Ascension. Pour terminer, nous aurons le plaisir de retrouver tous les Grands Prix de galop sur une seule et même date le dimanche 26 juin le Défi du Galop, le Trophée National du Cross, le Grand Steeple-Chase et la Grande Course de Haies de Lyon se succéderont pour clore ce meeting en apothéose. Les rendez-vous sportifs à venir Le Quinté+ reste la journée événement par excellence pour tout turfiste qui se respecte. C’est l’occasion d’attirer les connaisseurs les plus férus qui n’hésitent pas à faire le déplacement pour assister à ces courses très spéculatives. Ce printemps, la course Quinté+ du PMU se déroulera à Lyon à deux reprises 05/05 Grand Prix de Parilly à Lyon-Parilly plat 27/06 Prix de la Fédération des Courses du Centre-Est à Lyon-Parilly plat Nos plus belles courses attirent aussi un public nombreux puisqu’elles suscitent les convoitises des entraineurs, qui engagent leurs meilleures chances de gagner avec des chevaux de grande qualité, et parfois des cracks ! Hippodrome de Lyon-Carré de Soie 17/03 Prix d’Ouessant trot 09/04 Grand Prix de l’hippodrome de Lyon-la Soie plat Hippodrome de Lyon-Parilly 07/04 Critérium de Trot de Lyon trot 23/04 Prix des Poulains et Prix des Pouliches plat 07/05 Prix Bedel plat 14/05 Coupe des 3 ans plat 28/05 Grand Prix de la Ville de Bron trot 18/06 Steeple-Chase des 4 ans obstacle 26/06 Grand Prix de Lyon plat, Grand Steeple-Chase, Grand Cross et Grande Course de Haies obstacle Le calendrier complet des courses est consultable et téléchargeable sur notre page Courses. Notre démarche RSE renforcée En 2022 nous poursuivons notre engagement en faveur du développement durable et du bien-être équin en renouvelant notre labellisation EquuRES. Nous franchissons même un stade supplémentaire en atteignant l'échelon Progression ». De nombreux efforts et amélioration ont été réalisés, notamment dans la gestion de l’eau et des énergies. Les entretiens mécaniques et manuels des sols sont privilégiés avec l’utilisation d’un peigne à gazon et un désherbage sélectif mécanique. Les sols sont uniquement dynamisés par enzymes naturelles et bactéries positives. Désormais nous nous inscrivons dans une démarche zéro phyto ». Les Hippodromes de Lyon sont aussi maintenant adhérents et partie prenante du Cluster Santé Bien-Etre du Cheval – soutenu par la CCI Lyon Métropole et la Région Auvergne Rhône Alpes – aux côtés d’une trentaine de membres dont GL events, VetAgro Sup, Boehringer Ingelheim et l’IFCE notamment.

Utiliserla technique du carré de 9 pour gagner au PMU. by Gisèle 2 novembre 2021. Dans le pari mutuel urbain, les adhérents utilisent toute sorte de méthodes mathématiques pour calculer la probabilité qu’un cheval sur lequel ils ont misé un prix, puisse gagner la course. 0 Facebook Twitter Pinterest Email. L’importance de RMC dans les paris hippiques. by Gisèle 2 ^{Sommaire Introduction Taille d’une matrice L’addition de matrices La multiplication de matrices Autres propriétés Puissance de matrices binôme de Newton Matrices nilpotentes La transposée La matrice inverse Matrice et système linéaire Trace d’une matrice Exercices Introduction Ce chapitre va traiter d’un domaine très important les matrices ! Ce chapitre sera traité sous l’angle post-bac, donc si tu es en Terminale, certaines notions ci-dessous ne te seront pas utiles si ce n’est pour ta culture personnelle. Ne t’inquiète pas, les choses que tu dois savoir faire en Terminale te seront précisées Si en revanche tu es en études post-bac, tout ce qui suit doit être absolument su ! Les matrices se retrouvent en effet dans de nombreux autres chapitres espaces vectoriels, polynômes etc…. Ce chapitre constitue la base des matrices, mais d’autres chapitres traiteront également des matrice sous un autre angle diagonalisation, calcul de déterminant etc…. Taille d’une matrice Tout d’abord, qu’est-ce qu’une matrice ? Une matrice est en fait un tableau, par exemple ce qui suit est une matrice Cette matrice est composée de lignes et de colonnes, ici on a 2 lignes et 3 colonnes. On dit alors que c’est une matrice 2 x 3 cela correspond à la taille de la matrice, on parle aussi de dimension de la matrice. — Quand on parle de la taille d’une matrice, le premier chiffre correspond toujours au nombre de lignes et le deuxième au nombre de colonnes. Il en va de même pour les coefficients voir ci-dessous — L’ensemble des matrices est noté , où est un corps souvent ou Cela correspond donc aux matrices de n lignes et p colonnes. Et tous les coefficients de la matrice appartiennent au corps Ainsi la matrice de l’exemple ci-dessus appartient à Remarque dans tout le chapitre on prendra pour plus de simplicité mais cela ne change absolument rien aux propriétés. Quand le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes, on dit que la matrice est carrée. Pour le notation, on n’écrit pas deux fois le même chiffre mais une seule fois puisqu’il s’agit du même ainsi on n’écrira pas mais , on n’écrira pas mais etc… On parle alors de matrice de dimension 3 si elle appartient à par exemple. De plus une matrice est souvent notée par une lettre majuscule, par exemple Les coefficients se notent avec la même lettre mais en minuscule, avec en indice le numéro de la ligne et de la colonne correspondante évidemment la ligne en premier et la colonne en second. Ainsi, a1,3 correspond au coefficient de la matrice A de la 1ère ligne et de la 3ème colonne, qui correspond ici à 4, donc a1,3 = 4. De même, a1,2 = 5, a2,1 = 7, a2,2 = – 6 etc… Pour une matrice carrée de dimension 3 cas que l’on retrouve souvent dans les exercices, cela donne Si la matrice s’était appelée B, on aurait notée b1,1, b2,3, b2,2… Deux cas particuliers les matrices lignes et les matrices colonnes. Une matrice ligne est une matrice composée d’une seule ligne, et une matrice colonne… d’une seule colonne ! Matrice colonne Matrice ligne Maintenant que l’on a vu comment noter des matrices, nous allons pouvoir commencer à faire des opérations sur les matrices. Opérations sur les matrices addition et soustraction Haut de page On peut en effet additionner, soustraire et multiplier des matrices sous certaines conditions. En revanche, on ne divise jamais des matrices !!! Ainsi si on a deux matrices A et B, faire A/B ne veut rien dire ! C’est presque aussi grave d’écrire ça que de diviser par 0… Nous verrons en revanche plus loin que la matrice A-1 a une signification… Pour faire des opérations sur des matrices, il y a en revanche certaines conditions. — Pour pouvoir additionner ou soustraire 2 matrices, il faut qu’elles soient de même dimension ! — Ainsi si l’on a on peut les additionner ou les soustraire car elles sont toutes les deux de dimension 2 x 3. Pour se faire c’est très simple, on additionne ou on soustrait terme à terme Idem pour la soustraction — Remarque on ne peut donc pas additionner un nombre avec une matrice A + 3 ne veut rien dire. Par contre nous verrons plus loin que l’on peut multiplier un nombre avec une matrice. — Cas particulier la matrice nulle. — La matrice nulle est une matrice composée uniquement de 0 ! — En fait il existe plusieurs matrices nulles puisqu’elle peut être de taille différente. Ainsi la matrice nulle de dimension 2 x 3 est Souvent, une telle matrice est notée avec un grand zéro, ou encore mieux O2,3 pour préciser que c’est la matrice nulle avec 2 lignes et 3 colonnes. Dans la plupart des exercices on utilise des matrices carrées. On ne mettra alors qu’une seul chiffre Ce qu’il faut savoir, c’est que quand on additionne ou soustrait une matrice avec la matrice nulle, cela ne change rien, exactement comme quand on fait + 0 ou – 0 avec un nombre ! Prenons par exemple une matrice A carrée de dimension 3. Alors A + O3 = A et A – O3 = A Ce qui est totalement logique puisque l’on ajoute ou on soustrait 0 à chaque coefficient de la matrice A, ce qui ne change pas ses coefficients. On dit que la matrice nulle est l’élément neutre des matrices pour l’addition. Opérations sur les matrices multiplication Haut de page Pour multiplier en revanche, c’est un peu plus complexe. Saches tout d’abord que la multiplication de matrices n’est pas commutative. Cela signifie que A x B et B x A ne donne pas forcément le même résultat ! Si c’est le cas, on dit que A et B sont commutatives. — Si A x B = B x A, on dit que A et B sont commutatives. — Mais encore faut-il que A x B existe… en effet, pour que A x B existe, il faut que le nombre de colonnes de la matrice de gauche soit égal au nombre de lignes de la matrice de droite ! Par exemple si A , on peut faire A x B uniquement si p = q, sinon c’est impossible ! Et le résultat sera une matrice appartenant à… En fait c’est un peu comme le théorème de Chasles les lettres du milieu, identiques, disparaissent et il ne reste plus que les deux autres lettres. Ici, n,p x p,r = n,r attention cette notation n’est pas du tout bonne mathématiquement, c’est juste pour t’expliquer le fonctionnement. Ainsi, si , on peut faire A x B et le résultat sera une matrice appartenant à En revanche, on ne peut PAS faire B x A car , et 7 et 4 ne sont pas égaux… — On peut donc très bien avoir A x B qui existe et B x A qui n’existe pas. — Dans le cas particulier de matrices carrées de même dimension, on pourra toujours faire A x B et B x A, et le résultat sera une matrice carrée de même dimension. Par exemple si , on peut faire A x B et B x A, et le résultat sera une matrice carrée de mais A x B ne sera pas forcément égal à B x A. Mais d’où vient cette règle que le nombre de colonnes de gauche doit être égal au nombre de lignes de droite ? Cela vient tout simplement de la manière de calculer la matrice résultante. Imaginons que l’on note C la matrice A x B C = A x B. Le coefficient ci,j de la matrice C sera calculé en multipliant le ième ligne de la matrice de gauche avec la jème colonne de la matrice de droite. On multiplie tout simplement terme à terme chaque coefficient de la ligne et de la colonne. Prenons par exemple deux matrices A et B et calculons A x B Par souci d’efficacité, on met souvent la matrice de droite au-dessus du résultat. Ainsi le coefficient de la matrice C se calcule avec la ligne et la colonne correspondante Ainsi Chaque coefficient a été calculé à partir de la ligne située à sa gauche et de la colonne située au-dessus. Le 10 a été calculé en faisant 3 x 1 + 1 x 7. Le 23 a été calculé en faisant 3 x 5 + 1 x 8 Le 30 a été calculé en faisant 2 x 1 + 4 x 7 Le 42 a été calculé en faisant 2 x 5 + 4 x 8. Pour t’aider à comprendre, regarde cet exercice sur la multiplication de matrices. On voit donc assez facilement que la ligne de la matrice de gauche doit avoir autant de coefficients que la colonne de la matrice de droite, d’où la règle énoncée ci-dessus L’intérêt de cette méthode est qu’elle limite le nombre d’erreurs, mais il faut prendre plus de place sur la copie^^ Dans la suite nous n’utiliserons pas cette écriture par souci d’économie de place et puis pour t’habituer à faire les calculs Prenons un autre exemple en détaillant les calculs donc A x B existe et le résultat sera une matrice 2 x 2. Plus tu t’entraîneras, plus cela te paraîtra facile ! il ne s’agit ici que de calcul, ce sont des points gagnés facilement dans un contrôle !. De manière générale, on a dit que le coefficient ci,j de la matrice C sera calculé en multipliant le ième ligne de la matrice de gauche avec la jème colonne de la matrice de droite. On peut donc en déduire la formule suivante Dans cette formule, n est le nombre de colonnes de A, et de lignes de B car il y a autant de colonnes dans A que de lignes dans B comme vu précédemment. Nous parlerons en détails de cette formule dans les exercices. Seule remarque à faire sur cette formule pour la retenir facilement, tu remarqueras que là encore il y a une sorte de formule de Chasles, car on calcule et on a dans la somme {i,j} donne {i,k} {k,j}, c’est un bon moyen mnémotechnique pour se souvenir de la formule Par ailleurs, de la même manière que la matrice nulle est l’élément neutre pour l’addition, il existe un élément neutre pour la multiplication la matrice identité. Cette matrice est nécessairement carrée contrairement à la matrice nulle et possède uniquement des 1 sur sa diagonale, les autres coefficients étant 0. Cette matrice est notée Id, ou I, ou I suivie du chiffre correspondant à sa dimension. Ainsi — Remarque importante quand on parle de la diagonale d’une matrice, on parle toujours de celle qui part du haut à gauche et qui arrive en bas à droite, pas de celle qui va du bas à gauche au haut à droite. — En fait, la matrice identité est un cas particulier des matrices dites diagonales, qui sont des matrices qui ont des chiffres quelconques sur la diagonale mais des 0 ailleurs ! Ainsi, les matrices suivantes sont des matrices diagonales — Remarque la matrice nulle et la matrice identité sont des matrices diagonales particulières ! Dans tous les cas, une matrice diagonale est forcément carrée une matrice non carrée n’a pas vraiment de diagonale…. De plus, les coefficients diagonaux peuvent être nuls la matrice suivante est une matrice diagonale — Oui mais quel lien avec la multiplication ?? On y vient ! Multiplier une matrice par I, c’est comme multiplie un nombre par 1, ça ne change rien ! Ainsi si l’on a une matrice A, A x Id = A et Id x A = A en supposant que ces produits existent. — D’après la formule précédente, cela signifie que la matrice identité est commutative avec n’importe quelle matrice A. On se servira parfois de cette propriété dans les exercices. — Comme tu le vois ce n’est pas trop compliqué Mais ce n’est pas fini ! Deux choses encore concernant la multiplication avant de passer à la suite. Tout d’abord, saches que si l’on ne peut pas additionner un nombre avec une matrice comme vu ci-dessus, on peut multiplier un nombre par une matrice. Le résultat est tout simplement une matrice de même dimension, mais tous ses coefficients sont multipliés par le nombre Prenons De même avec un nombre négatif Mais si on peut multiplier, on peut aussi… factoriser ! De la même manière, on peut factoriser les matrices 3A6 – 6A3 + 7A2 = A3A5 – 6A2 + 7A Ici on a factorisé à gauche, mais on peut très bien factoriser à droite 3A6 – 6A3 + 7A2 = 3A5 – 6A2 + 7AA Attention cependant, cela n’est pas toujours possible de factoriser à gauche et à droite AB + AC = AB + C MAIS AB + AC ≠ B + CA. En effet, B + CA = BA + CA, ce qui n’est pas égal à AB + AC car, on le rappelle, la multiplication n’est pas commutative… Par contre il y a un autre piège beaucoup plus important dans lequel tombent de nombreux élèves !! Imaginons que l’on veuille factoriser 3A6 – 6A3 + 7A. La plupart des élèves écrivent 3A6 – 6A3 + 7A = A3A5 – 6A2 + 7 et là c’est faux car on additionne des matrices avec un chiffre !! La bonne réponse est 3A6 – 6A3 + 7A = A3A5 – 6A2 + 7Id, et là c’est bon car 7Id est une matrice — Retiens donc que quand tu factorises par une matrice, le résultat ne peut pas être un chiffre seul, ce chiffre doit être multiplié par Id … + kA = A… + kId avec k réel ou complexe — Et pour clôturer cette partie sur les multiplications un piège à éviter. Si l’on a deux matrice A et B et que l’on a A x B = O ou B x A = O, cela ne signifie pas que A ou B = O !! Cette règle qui est vraie pour les réels ne l’est pas pour les matrices… Prenons un exemple On a donc A x B = O et pourtant ni A ni B ne correspond à la matrice nulle… — ATTENTION !! Si A x B = O ou B x A = O matrice nulle, cela ne veut pas dire que A ou B est la matrice nulle… — La partie sur les multiplications n’est pas terminée et non… mais nous allons y revenir dans les parties qui suivent. Autres propriétés Haut de page Il y a d’autres propriétés concernant les opérations sur les matrices mais qui ne nécessitent pas beaucoup d’explications donc nous allons juste les donner avec leur nom afin de se concentrer sur l’essentiel car le chapitre est dense !! Associativité quand on multiplie des matrices entre elles, on peut mettre des parenthèses où l’on veut Pour calculer ABC, on peut ainsi d’abord calculer A x B puis multiplier par C, ou d’abord calculer BC puis multiplier par A. Idem si on multiplie 4, 5, 6, 7 matrices ou plus ensemble. Linéarité à gauche et à droite si on a deux réels λ et β Puissance de matrices binôme de Newton Haut de page Dans cette partie toutes les matrices seront des matrices carrées, afin qu’on puisse les multiplier entre elles. En effet, nous allons parler de puissances de matrices, c’est-à-dire An, avec n entier naturel si A est une matrice carrée on peut bien la multiplier par elle-même. — Remarque dans toute cette partie sur les puissances, la puissance sera forcément positive, ce pourquoi on a précisé n entier naturel et non pas entier relatif. — On a les propriétés suivantes La deuxième formule est assez évidente. La première formule correspond, dans les réels, à x0 = 1. Or on a vu que l’équivalent de 1 pour les matrices est la matrice identité. Ainsi on a A0 = Id. Par ailleurs, on a An = A x A x A x A x A x A x A x …. n fois la matrice A Donc An+1 = A x A x A x A x A x A x A x …. n + 1 fois la matrice A Par associativité, on a donc Cela démontre que A est commutatif avec toute puissance de A. On peut le montrer par récurrence entraîne-toi à la faire en utilisant le fait que A est commutatif avec lui-même. On utilisera souvent le fait que An+1 = A x An = An x A dans les récurrences on remplacera An+1 par A x An ou An x A selon l’exercice. Bon c’est bien joli tout ça, mais comment calcule-t-on An quand on connaît A ? Et bien… on ne peut pas le calculer directement ! En effet, prenons l’exemple suivant Et oui, sinon ce serait trop simple… En revanche, il y a un cas particulier que l’on retrouve souvent et qui est simple les matrices diagonales. — Si A est une matrice diagonale, An sera également une matrice diagonale, tous ses coefficients étant mis à la puissance n. Exemple — Comme tu le vois c’est très simple, mais cela ne marche que pour les matrices diagonales!! Remarque la matrice Id est une matrice diagonale dont tous les coefficients valent 1, et comme 1n = 1, on a pour tout entier naturel n Dans les exercices où on demande de calculer la puissance d’une matrice, une des méthodes est de décomposer celle-ci en faisant apparaître une matrice diagonale, puis utiliser la formule du binôme de Newton pou les matrices. Le binôme de Newton pour les matrices ?? Hé oui, ça existe ! Mais attention !!! Car il y a un gros piège dans lequel de nombreux élèves tombent… La formule du binôme de Newton est en réalité la même que pour les réels mais avec une condition très importante il faut que les matrices soient commutatives !!!! Ainsi si on veut appliquer la formule du binôme de Newton pour calculer A + Bn, il faut d’abord montrer que A et B commutent, c’est-à-dire que AB = BA. Pour ce faire rien de plus simple, on calcule AB, puis on calcule séparément BA, et on voit qu’on trouve la même chose Et seulement après avoir montré que les matrices commutent, on peut appliquer la formule uniquement si A et B sont commutatives ! Comme tu le vois on retrouve exactement la même formule que pour les réels. Mais pourquoi donc A et B doivent-ils être commutatives ? Nous allons le montrer sur un exemple simple A + B2 A + B2 = A + BA + B A + B2 = A2 + AB + BA + B2 Et là, si A et B ne commutent pas, on ne peut rien faire de plus !! En revanche, si A et B commutent, on peut remplacer BA par AB, d’où A + B2 = A2 + AB + AB + B2 A + B2 = A2 + 2AB + B2 On retrouve la formule de l’identité remarquable ! Qui correspond à la formule du binôme de Newton pour n = 2. Tu peux t’entraîner en calculant A + B3 de deux manières différentes avec la formule, et en faisant A + BA + BA + B tu verras que les deux formules sont égales uniquement si A et B commutent. — Retiens bien que pour appliquer la formule du binôme de Newton pour les matrices, il faut d’abord démontrer que A et B commutent. Sinon tu auras des points en moins… — Matrices nilpotentes Haut de page Il y a certaines matrices qui sont qualifiées de nilpotentes. De telles matrices sont nulles à partir d’une certaine puissance, c’est-à-dire qu’il existe un entier naturel k tel que Ak = O la matrice nulle, par zéro. Exemple On va calculer les puissance successives de A entraîne-toi à faire le calcul tout seul On remarque que A3 = O3 la matrice nulle de dimension 3. On pourrait ensuite calcul A4, A5, A6 etc… mais à chaque fois on retrouvera O3 ! En effet A4 = A3 x A = O3 x A = O3 A5 = A3 x A2 = O3 x A2 = O3 A6 = A3 x A3 = O3 x A3 = O3 etc… De manière générale Ak = A3 x Ak-3 = O3 x Ak-3 = O3 Mais attention !! La puissance de A doit être positive, donc k – 3 ≥ 0, donc k ≥ 3. Donc Ak = O3 pour tout k ≥ 3, ce qui normal car A3 = O3 mais A et A2 ne sont pas nulles. Comme A3 = O3 mais A2 ≠ O2, 3 est appelé l’indice de nilpotence, car c’est à partir de k = 3 et pas avant dans cet exemple que Ak = O3. — Une matrice A est dite nilpotente s’il existe un entier naturel n tel que An = O. Dans ce cas, Ak = O pour tout k ≥ n. L’indice de nilpotence est le plus petit entier p à partir duquel Ap = O Ap = O et Ap-1 ≠ O — Nous verrons que l’on retrouve souvent des matrices nilpotentes dans les exercices de calcul de puissances de matrices avec le binôme de Newton. La transposée Haut de page La transposé d’une matrice A, notée tA, est une matrice où les lignes de A se transforment en colonnes et les colonnes de A se transforment en ligne. Ainsi la 1ère ligne de A devient la 1ère colonne de tA la 2ème ligne de A devient la 2ème colonne de tA la 3ème ligne de A devient la 3ème colonne de tA etc… Remarque on peut parfois trouver la notation At mais elle ne sera pas utilisée dans la suite, nous noterons toujours tA. Prenons un exemple Alors Comme tu le vois, rien de compliqué Pour une matrice carrée, comme dans l’exemple ci-dessus, la dimension reste la même. Mais pour une matrice non carrée ? Et bien la taille de la matrice change puisque les lignes deviennent des colonnes et réciproquement ainsi le nombre de lignes devient le nombre de colonnes et réciproquement. Donc si A est de dimension 4 x 9, tA sera de dimension 9 x 4. Prenons un exemple A est une matrice de dimension 2 x 3, donc tA est de dimension 3 x 2 Là encore rien de compliqué, la première ligne devient la première colonne etc… Ainsi chaque terme ai,j de la matrice devient aj,i. Par exemple Le calcul de la matrice transposée est donc simple, mais ce qui est important ce sont les propriétés de la transposée. Tout d’abord, quelques formules La première formule paraît assez évidente, la transposée de la transposée d’une matrice est… elle-même, puisque par la 1ère devient la 1ère colonne, puis redevient la 1ère ligne. La deuxième formule en revanche est beaucoup plus piégeuse. En effet, on aurait tendance à dire tAB = tAtB, mais c’est faux !! En effet, on le voit assez facilement avec les dimensions. Si on fait tAB, cela veut dire que AB existe. On suppose donc que A et B sont de dimension respectives m x n et n x p. AB est donc de dimension m x p, et donc tAB de dimension p x m. Or tA est de dimension n x m et tB de dimension p x n, donc tAtB n’existe pas !! sauf si m = p En revanche tBtA existe et est de dimension p x m car tB est de dimension p x n et tA de dimension n x m Ainsi tAB et tBtA sont bien tous les deux des matrices de même dimension. Autre propriété de la transposée, ou plutôt définition Une matrice carrée est dite symétrique si Une matrice carrée est dite antisymétrique si Par exemple Alors On a tA = A donc A est une matrice symétrique. Autre exemple Alors On a tA = -A donc A est une matrice antisymétrique. — Remarque pour une matrice symétrique, peu importe les coefficients de la diagonale car ils restent sur la diagonale, et ils sont égaux à eux mêmes. En revanche, pour une matrice antisymétrique, il faut que les coefficients diagonaux soient nuls, car 0 et le seul nombre égal à moins lui-même. Autre remarque la symétrie ou l’antisymétrie ne concerne que les matrices carrées là encore on le voit bien avec les dimensions une matrice non carrée ne peut pas être égale à sa transposée puisqu’elle n’aurait même pas la même dimension. — La matrice inverse Haut de page La matrice inverse, qu’est-ce que c’est ? C’est une matrice qui se calcule à partir d’une autre matrice. Mais la matrice inverse n’existe pas tout le temps ! Imaginons que l’on ait une matrice A. Si la matrice inverse de A existe, on dit que A est inversible et sa matrice inverse est notée A-1. — Pour les réels, x-1 signifie 1/x. Ainsi 2-1 = 1/2 Mais pour les matrices, A-1 ne signifie pas 1/A !! On a vu en effet qu’on ne peut pas diviser des matrices… En revanche, nous verrons plus loin que cette notation A-1 n’est pas anodine et est liée à ce que l’on vient de dire… — Tu dois sûrement te demander comment sait-on si une matrice est inversible ou non ?? Et bien c’est simple — Une matrice est inversible si et seulement si son déterminant est non nul A est inversible ⇔ DetA ≠ 0 — Oui mais comment calculer le déterminant d’une matrice ?? Cela fait l’objet d’un chapitre à part car le calcul d’un déterminant ne s’explique pas en 2 lignes… Si A-1 existe, on a alors une ou plutôt deux formules fondamentales — Ainsi A x A-1 = A-1 x A = Id A et A-1 sont toujours commutatifs. — — Autre propriété importante si A-1 existe, A-1 est unique ! — Ainsi si A est inversible, sa matrice inverse est unique c’est pourquoi on dit SA matrice inverse et non pas une de ses matrices inverses… Quelle est l’intérêt de cette propriété ? Et bien cela signifie que si on arrive à trouver une matrice B telle que A x B = Id, et bien B = A-1, et on sait au passage que A est inversible si on ne l’avait pas déjà démontré auparavant en calculant le déterminant par exemple. Evidemment si on a B x A = I on a la même propriété. On peut donc énoncer la propriété générale suivante — A est inversible ⇔ il existe B tel que A x B = B x A = I et B = A-1 — Voyons un exemple d’utilisation de cette technique exemple que l’on voit en Terminale en spé Maths notamment On a 3A5 – 6A3 + 7A = Id. Question montrer que A est inversible et déterminer son inverse. On factorise par A A x 3A4 – 6A2 + 7Id = Id On a donc bien une matrice B telle que A x B = Id, donc A est inversible et A-1 = 3A4 – 6A2 + 7Id. La matrice inverse sert également à isoler une matrice dans une équation. Imaginons que l’on ait A x B = C et que l’on sache que A est inversible. On demande d’isoler B. Evidemment on ne fait pas B = A/C, car on a dit qu’on ne divisait pas des matrices… Alors que faire ? Et bien c’est tout simple, on multiplie par A-1 de part et d’autre de l’égalité on a supposé A inversible donc A-1 existe, sinon il aurait d’abord fallu démontrer que A était inversible. A x B = C A-1 x A x B = A-1 x C Id x B = A-1 x C car A-1 x A = Id B = A-1 x C car Id x B = B Et voilà, on a réussi à isoler B — Une remarque importante cependant le A-1 doit nécessairement se trouver à côté du A pour pouvoir donner l’identité. Comme on a A x B, il faut donc multiplier A GAUCHE par A-1, car si on avait multiplié à droite, cela aurait donné A x B x A-1 et on aurait rien pu faire d’autre car, on le rappelle, les matrice ne sont pas commutatives… Ainsi, pour les matrices, il faut faire la distinction entre multiplier à gauche ou à droite, alors que pour les réels ou les complexes par exemple cela n’a pas d’importance. De plus, comme on a multiplié par A-1 à gauche dans la partie gauche de l’équation, il faut faire de même dans la partie droite de l’égalité. Ainsi, si A x B = C, on ne peut PAS dire A-1 x A x B = C x A-1, mais plutôt A-1 x C. — Les multiplications pour les matrices sont donc source de nombreuses erreurs possibles, donc fais bien attention quand tu multiplies des matrices ! Autre remarque importante l’exemple précédent permet de comprendre la notation A-1 pour la matrice inverse. En effet, imaginons que l’on ait un x réel avec l’équation 4x = 5, et on cherche à isoler x. Au collège on apprend qu’il faut multiplier par 1/4 de part et d’autre Or 1/4 = 4-1 pour passer le 4 de l’autre côté, on multiplie par son inverse qui est 1/4, soit 4-1. Et bien c’est exactement la même chose pour les matrices, comme on l’a fait dans l’exemple ci-dessus, pour passer A de l’autre côté on multiplie par A-1. Tout simplement parce que A-1 x A = Id et que 4-1 x 4 = 1 l’identité est l’équivalent du 1 pour les réels l’élément neutre pour la multiplication L’équation précédente peut en effet s’écrire On retrouve exactement la même équation que pour les matrices avec 4 qui correspond à A, x à B et 5 à C. Ainsi, de la même manière que multiplier par 4-1 revient à diviser par 4, multiplier par A-1 revient à diviser par A, sauf que pour les matrices on ne divise jamais par une matrice, on multiplie par son inverse Toute cette remarque concernant la notation A-1 n’est pas à savoir à strictement parler, c’est juste pour que tu comprennes la notation et que tu penses bien à multiplier par A-1 si tu veux faire passer une matrice de l’autre côté de l’égalité, mais surtout ne pas diviser par une matrice !! Matrice et système linéaire Haut de page Une application classique de la matrice inverse est la résolution de systèmes linéaires. Prenons le système linéaire suivant Ce système peut s’écrire sous forme de matrice en posant Résoudre le système revient à chercher x, y et z donc le vecteur colonne X. Pour l’isoler, on multiplie par A-1 comme on a vu ci-dessus AX = B A-1AX = A-1B X = A-1B Et voilà il ne reste plus qu’à calculer A-1B et on a X, c’est-à-dire x, y et z ! Et comme A-1 est unique, X est unique il y a une unique solution ! Bien sûr il faut pour cela que A-1 existe, donc que A soit inversible. Si ce n’est pas le cas, il y a soit une infinité de solutions, soit aucune solution. — Quand on résout un système linéaire avec une matrice A telle que AX = B Si A est inversible il y a une unique solution. Si A n’est pas inversible, il y a soit une unique solution, soit aucune solution. — Il faut cependant faire attention à bien poser la matrice A ! Pour cela, il faut bien disposer le système, c’est-à-dire mettre toutes les inconnues d’un côté et toutes les constantes de l’autre. De plus, il faut garder le même ordre pour les variables x, y, z par exemple pour chaque ligne! Imaginons que l’on ait le système suivant Ici rien ne va ! – dans la première ligne, la constante -9 est à gauche, et la variable 2y à droite. – dans la deuxième ligne -6 est à gauche et 4x à droite – dans la troisième ligne les variables x, y et z ne sont pas dans l’ordre. On transforme donc le système en mettant les variables x, y et z dans cet ordre On pourrait penser que maintenant c’est bon… mais il reste encore un détail ! Dans la 2ème ligne, il n’y a pas de y… il est donc conseillé de mettre + 0y afin que les variables x, y et z soient alignées verticalement sur chaque ligne, cela permet de trouver la matrice A plus facilement Maintenant c’est bon ! On pose donc On résout alors comme vu précédemment. Trace d’une matrice Haut de page La trace d’une matrice, c’est tout simplement la somme de ses coefficients diagonaux, c’est-à-dire les ai,i. La trace d’une matrice A est notée TrA. Evidemment comme on parle de diagonale il faut que la matrice soit carrée une matrice non carrée n’a pas de diagonale. On a alors la formule pour une matrice A carrée de dimension n Exemple Comme tu le vois c’est très simple ! Remarque on a en particulier TrId = n, puisque Id est composée uniquement de 1 sur sa diagonale. Oui mais… à quoi ça sert ?? Nous verrons cela dans les autres chapitres sur les matrices, notamment la diagonalisation. Pour l’instant retiens juste les formules liées à la trace d’une matrice pour k réel Certaines se démontrent très facilement tu peux t’amuser à le faire ! . Exercices Haut de page Tu trouveras sur cette page tous les exercices sur les matrices ! Retour au sommaire des coursRemonter en haut de la page} QuintéPMU 8 Chevaux : BONUS 4 Garantie Nombre de tickets : 20. Autres méthodes : Cheval 1 à 8. Cheval 9 à 13. Résultat. MENU . Nos Résultats PMU. Pronostic Jeu Simple PMU; Pronostic PMU Courses Trio; Pronostic PMU Quinté Tiercé; Pronostic Abonnements. 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Nouhoum Diané, entraîneurs des Aigles Au regard du retour en forme du Stade malien, l’on serait tenté de répondre par l’affirmatif à cette interrogation. En effet, depuis l’arrivée du technicien malien, Nouhoum Diané, sur le banc de touche des Blancs de Bamako, le club champion du Mali, avec 23 points, retrouve la place qui a toujours été la sienne depuis 10 ans environ. Le club de Sotuba a occupé la première marche du podium de la poule A pour la première fois de la saison en prenant sa revanche sur l’AS Réal de Bamako 1-0 en ouverture de la 12e journée de la Ligue 1 le dimanche 18 avril. Un adversaire qui l’avait renversé 2-1 lors de la phase aller du championnat. Le retour de Nouhoum Diané au Stade malien de Bamako permet au club de pousser un grand ouf de soulagement. En difficulté durant toute la durée de la première partie du championnat, le club marche désormais à roues libres sur ses adversaires de l’élite. Alors qu’il a pris l’équipe quand elle occupait la 5e place du classement, Diané vient de propulser le champion en titre en tête de la poule A. Cela, suite à une 3e victoire de rang depuis son retour à la tête du staff technique après le limogeage de l’Ivoirien Rigo Gervais. En battant l’AS Réal de Bamako 1-0 le dimanche pour le compte de la 12e journée, le champion du Mali a repris pour la première fois les commandes de sa poule A au CS Dougouwolofila dont le match de la 12e journée était programmé pour hier lundi. Même en cas de victoire, ce dernier compterait le même nombre de point que le Stade malien qui s’est remis dans le bon sens de la marche pour l’un des deux tickets qualificatifs pour le Carré d’AS à 6 journées de la fin de la phase retour du championnat. Toujours dans la poule A, signalons la belle victoire de l’AS Douanes contre LCBA 2-0. C’est la deuxième victoire d’affilée des Gabelous sur leur pelouse du stade Babemba Traoré de Sikasso. Une bonne bouffée d’oxygène pour Moussa Keita Dugutigui » et sa troupe. Dans la poule B, Yeleen Olympique 22 points garde son statut de dauphin du Djoliba 23 points en attendant son match de la 12e journée grâce à sa précieuse victoire sur l’Usfas 1-0. Le duel entre l’Asko et l’AS Black Stars n’a pas connu de victoire. Comme à l’aller les deux équipes se sont séparées sur le score de 1-1. Toujours au compte de la poule B, le COB et l’AS Nianan ont partagé les points 0-0 au compte du match en retard de l0e journée disputé cet après-midi stade Mamadou Konaté de Bamako. A noter que le dernier match de cette 12e journée est prévu pour le Mardi 27 Avril. Alassane Cissouma Résultats et programme de la 12ejournée Dimanche 18 avril A Bamako Au Stade Modibo Keita Stade malien-AS Réal 1-0 Stade Modibo Keita Yeelen Olympique-Usfas 1-0 A Sikasso Au Stade Babemba Traoré AS Douanes-LCBA 2-0 A Bamako Au Stade Mamadou Konaté ASKO-AS Black Stars 1-1 Lundi 19 avril A Kita USC Kita-CS Duguwolofila, 17h A Bamako Au Stade Modibo Keita AS Police-CASS, 17h Au Stade Mamadou Konaté ASOM-US Bougouni, 17h Samedi 24 Avril A Bamako Au Stade Modibo Keita COB-Djoliba AC, 17h Mardi 27 Avril A Bamako Au Stade Modibo Keita Onze Créateurs-AS Bakaridjan, 17h A Gao Au Stade Kassé Keita Sonni AC-AS Nianan, 16H30 Commentaires via Facebook

CarGagner Au Pmu Technique Du Carré De 9 on peut gagner au couplé, ou placé 1,50 à jouer dans cet article est offert à folkestone en sommes heureux gagnant à notre pronostic pmu du quinté du temps dans le désordre : les couplés. Mais je me demande vos mains ? De parieurs choisissent souvent et en cliquant sur des simples et donc connus : Le tapis de roulette se compose de 37 numéros répartis en 3 colonnes de 12 numéros pour les numéros 1 à 36, le zéro étant placé en haut du tapis sur la largeur des 3 chaque côté du tapis se trouvent les "chances simples" qui sont rouge, noir, pair, impair, manque, passe. Au bout du tapis, sous les chances simples se trouvent les "douzaines". Au bout du tapis, sous les numéros, se trouvent les "colonnes". Les différents types de pari possibles sont les suivants Le numéro "en plein". On mise une pièce sur un seul numéro. Le rapport est de 35 fois la mise. Deux numéros "à cheval". On mise une pièce en la plaçant entre deux numéros. Le rapport est de 17 fois la mise. La "transversale". On place une pièce sur une ligne de trois numéros, à l'un des deux bouts de la ligne. Le rapport est de 11 fois la mise. Le carré. On place une pièce au milieu d'un carré de quatre numéros. Le rapport est de 8 fois la mise. Le sizain. On place une pièce à cheval au bout de deux lignes de trois numéros. Le rapport est de 5 fois la mise. La douzaine. On parie sur une des trois douzaines la première qui regroupe les numéros de 1 à 12, la deuxième qui va de 13 à 24 et la troisième qui comprend les numéros 25 à 36. Ces douzaines sont aussi appelées "douze premiers", "douze milieu" et "douze derniers". Le rapport est de 2 fois la mise. Deux douzaines "à cheval". On place une mise à cheval sur deux douzaines, ce que l'on appellera dans un cas les vingt-quatre premiers première et deuxième douzaine et dans l'autre les vingt-quatre derniers deuxième et troisième douzaine. Le rapport est d'1/2 fois la mise. La colonne. C'est le même type de pari que la douzaine puisqu'une colonne couvre douze numéros comme une douzaine mais la répartition est autre la première colonne du tapis comprend les numéros 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ...la deuxième colonne couvre les numéros 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, ...la troisième colonne comprend les numéros 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... . Le rapport est de 2 fois la mise. Deux colonnes "à cheval". On place une mise à cheval sur deux colonnes. Le rapport est d'1/2 fois la mise. Les chances simples. Il s'agit de rouge, qui comprend tous les numéros qui figurent en rouge sur le cylindre, noir, qui comprend les numéros en noir sur le cylindre, pair, ce sont les numéros pairs, impair, les numéros impairs, manque, les numéros de 1 à 18, passe, les numéros de 19 à 36. Le rapport est de 1 fois la mise. Lorsque ci-dessus nous donnons un rapport de X fois la mise cela signifie que le croupier va nous donner X fois notre mise; mais la mise posée ayant engendré le gain reste sur le tapis et on est libre de la laisser jouer pour le tour suivant ou bien de la reprendre. Donc, pour un numéro plein par exemple, si on a posé une pièce et que l'on gagne, on se retrouve avec 36 pièces, 35 distribuées par le croupier et une qui est restée sur le tapis Le cas du zéro Le zéro. Le zéro peut être joué en plein comme n'importe quel autre numéro. Il rapporte comme eux 35 fois la mise. On peut jouer également les chevaux 0/1, 0/2, 0/3 ... Le rapport est de 17 fois la mise, comme pour tout couple de numéros "à cheval". Nous pouvons aussi jouer les "quatre premiers" qui incluent les numéros 0, 1, 2, 3 en plaçant une pièce à cheval sur le zéro et la première transversale. Le rapport pour les "quatre premiers" est de 8 fois la mise, comme pour un carré. Il est également possible de jouer le 0/1/2 et le 0/2/3 en plaçant une pièce à leur intersection. Le rapport est de 11 fois la mise. comme pour une transversale de 3 numéros. Concernant l'incidence de la sortie du zéro sur tous les paris Pour tous les paris sur des pleins, des chevaux, transversales, carrés ou sizains, les paris sont perdants lors de la sortie du zéro sauf bien sûr si le pari en question comprend le zéro par exemple le zéro en plein, le cheval 0/1 ou les quatre premiers.Rend les douzaines perdantes puisque aucune d'entre elles ne comprend le zéro. Idem pour les sujet des paris placés sur les chances simples, la sortie du zéro entraîne un cas particulier que nous allons illustrer par un exempleOn mise sur rouge. Le zéro sort. On dit alors que la mise sur rouge est "enfermée". En pratique, le croupier va pousser notre mise sur la ligne extérieure placée au bout des chances simples. Au coup suivant, si le rouge sort, notre mise est "libérée", cela signifie que la croupier va remettre notre mise en jeu sur la tapis à sa position d'origine si par la suite rouge sort, on gagne, si noir sort, on perd. Si le noir sort, notre mise est perdue lorsqu'une mise est enfermée, on peut soit la laisser enfermée et attendre l'issue au tour suivant, soit réclamer au croupier la moitié de notre mise c'est pour cela que les chances simples sont plus avantageuses que les autres chances, voir notre rubrique "trucs et astuces". Modifié le jeudi 18 juin 2009 vo2srT.

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gagner au pmu technique du carré de 9